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Información de la asignatura
Curso académico: 2017/2018

Horario Calendario de exámenes

Código:
14125
Asignatura:
METODOS MATEMATICOS DE LA FISICA TEORICA
Plan de estudios:
Centro:
Tipo:
Optativa
Créditos totales:
9
Teóricos:
6
Prácticos:
3
Ciclo:
Curso:
Período:
CUATRI.2º
Profesores:
Objetivos:
El objetivo global de la asignatura es introducir a los alumnos en una serie de conocimientos matemáticos diversos que son de enorme
utilidad en la Física Teórica moderna. Otro objetivo es entrenar las habilidades básicas de los alumnos en el manejo de estos conceptos
matemáticos en relación con su interpretación física.
Contenido:
1ª Parte:

1. Álgebra Exterior 2. Superficies en R3. 3. Variedades diferenciables. 4. Estructuras métricas. 5. Conexión de Levi-Civita

2ª Parte:

1. Topología desde un punto de vista combinatorio. 2. Clasificación de variedades bidimensionales. 4. Generadores y relaciones para
grupos discretos. Números de Betti y coeficientes de torsión. 4. Homolgía, homotopía. 5. Variedades tridimensionales.

3ª Parte:

1. Conceptos introductorios a la teoría de grupos. 2. Grupos clásicos. 3. Grupos finitos. 4. Grupos de Lie.
Bibliografía:
1ª Parte:

1. Nakahara M. "Geometry, Topology and Physics". Adam Hilger, Bristol(1990).
2. Glöckeler, M y Schückert, T. "Differential Geometry, Gauge Theoriesand Gravity”. Cambridge U.P., Cambrige (1989).
3. Crampin, M. y Pirani, F. A. E. "Applicable DifferentialGeometry". London Mathematical Society. Lect. Not. 59. Cambridge U.
P.,Cambridge (1987).
4. Schutz, B.F. "Geometrical Methods of Mathematical Physics".Cambridge U.P., Cambridge (1993).
5. Jost, J. “Riemannian Geometry and Geometric Analysis”. Springer,Berlin (1998).
6. Burke, W. L. "Applied Differential Geometry". Cambridge U. P.,Cambridge (1992).
7. Flanders, H. "Differential Forms with Applications to PhysicalSciences". Dover Publications, New York (1989).
8. Frankel, T. “The geometry of Physics”. Cambridge U.P., Cambridge(1997)
9. Massey, W. "Introducción a la Topología Algebraica". Edt. Reverté,Barcelona (1982).
10. Viña, A. "Geometría Diferencial". Servicio de Publicaciones de laUniversidad de Oviedo, Oviedo (1999).

2ª Parte:

1.H.S.M. Coxeter y W.O.J. Moser. Generators and Relations for Discrete Groups. Springer.Berlin (1972)
2.M. Henle. A Combinatorial Introduction to Topology. Dover. (1994)
3.M. Lachièze-Rey y J.P. Luminet. Cosmic Topology. Physics Reports. Vol.254, (1995).
4.H. Seifert y W. Threlfall. Lehrbuch der Topologie. AMS Chelsea Publ.(1980).
5.W.T. Thurston. Three-Dimensional Geometry and Topology. Princeton University Press. (1997)

3ª Parte:

R. Gilmore, "Lie algebras, Lie Groups and Their Applications", Ed. Wiley. H. Georgi, "Lie Algebras in Particle Physics", The
Benjamin/Cummings Publ. Co., INC., Reading (Mass.) (1982).
Metodología y Evaluación:
Se imparten clases magistrales con problemas y teoría intercalados.

La evaluación de las partes 1ª y 2ª se realiza mediante ejercicios propuestos para ser resueltos durante las clases y otros propuestos
para casa. En la 3ª parte se califican los ejercicios y problemas que los alumnos van realizando, de manera continuada, durante el
curso. Todas las partes tienen el mismo peso en la calificación final.

Información ECTS
Código:
E-LSUD-5-PHYS-524-MMTHPH
Créditos ECTS:
9
Teóricos:
6
Prácticos:
3
Método:
Sistemas de evaluación:

©2002 Universidad de Oviedo