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Información de la asignatura
Curso académico: 2013/2014

Horario Calendario de exámenes

Código:
7876
Asignatura:
COMPLEMENTOS DE MATEMATICAS
Plan de estudios:
Centro:
Tipo:
Obligatoria
Créditos totales:
6
Teóricos:
3
Prácticos:
3
Ciclo:
Curso:
Período:
ANUAL
Profesores:
GARCIA NIETO, PAULINO JOSE  (Vocal del tribunal)
Horario de Tutorias, Email
FERNANDEZ GUTIERREZ, MANUEL JOSE  (Vocal del tribunal)
Horario de Tutorias, Email
SOTORRIO PEREZ, ANGEL FRANCISCO  (Presidente del tribunal)
Horario de Tutorias, Email
Objetivos:
Se pretende completar la formación matemática adquirida en cursos anteriores con la inclusión de temas específicos de utilidad para el Ingeniero Informático de Sistemas : ecuaciones diferenciales ordinarias (incluyendo la transformada de Laplace) y sucesiones y series de funciones ( series de potencias y series de Fourier). Además se intenta que el alumno asimile mejor los conceptos anteriores con la ayuda de un programa informático de cálculo simbólico como es el Derive, explotando asímismo las capacidades gráficas y numéricas del mismo. .
Contenido:
Tema 1. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Definiciones. Tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden: de variables separadas, homogéneas, de fracciones lineales, exactas, de factor integrante, lineales, de Bernouilli, de Riccati. Ecuaciones diferenciales de segundo orden reducibles a primer orden. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior: ecuaciones homogéneas y no homogéneas. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior y coeficientes constantes: ecuaciones homogéneas y no homogéneas.Tema 2. Transformadas de Laplace. Introducción. Propiedades generales de la transformada de Laplace. La transformada inversa de Laplace. Aplicaciones a las ecuaciones diferenciales. Tema 3. Sucesiones y series de funciones. Convergencia puntual y convergencia uniforme de una sucesión (serie) de funciones. Propiedades de la convergencia uniforme. Serie normalmente convergente: criterio M de Weierstrass. Tema 4. Series de potencias.Convergencia de una serie de potencias: radio de convergencia y campo de convergencia. Desarrollo de una función en serie de potencias. Tema 5. Series de Fourier.Serie de Fourier. Propiedades. Teorema de Dirichlet. PROGRAMA DE PRACTICASPráctica I: Introducción general al uso de Derive para Windows : Algunas precisiones y limitaciones de Derive, problemas del álgebra lineal y la función Row_reduce.Práctica II: Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Fichero ODE1.MTHPráctica III: Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden. Fichero ODE2.MTHPráctica IV: Transformadas de Laplace con Derive: Fichero INT_APPS.MTHPráctica V: Didáctica de las sucesiones y series de funciones con Derive. Práctica VI: Utilización del Derive con series de potencias.Práctica VII: Utilización del Derive con series de Fourier.
Bibliografía:
TeoríaAYRES, F.Ecuaciones diferenciales. Teoría y 560 problemas resueltos.McGraw-Hill, Serie Schaum. 1988.APOSTOL, T.M.Calculus.Reverté. 1967.C. H. EDWARDS, Jr & DAVID E. PENNEYEcuaciones diferenciales elementales y Problemas con condiciones en la Frontera.Prentice Hall. 1993.WILLIAM E. BOYCE & RICHARD C. DiPRIMAEcuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera.Limusa. 1998.FRAILE, V.Ecuaciones diferenciales. Métodos de integración y cálculo numérico.Tebar Flores. 1991. KENT,R.; SAFF, E.B.Fundamentos de ecuaciones diferenciales.Addison-Wesley Iberoamericana. 1992.SIMMONS, G.F.Ecuaciones Diferenciales. Con aplicaciones y notas históricas.McGraw-Hill. 1993.GARCÍA, A. y otrosCálculo I. Teoría y problemas de análisis matemático en una variable.Clagsa. Madrid. 1994.GARCÍA, A. y otrosCálculo II. Teoría y problemas de funciones de varias variables.Clagsa. Madrid. 1996.YU TAKEUCHISucesiones y series. Tomo II.Limusa. 1980.
Metodología y Evaluación:
A lo largo del curso se realizará un examen parcial y un examen final. Cada examen consta de dos partes: una primera prueba escrita, de tipo “tradicional”, que supone el 45% del total; el alumno que supere este ejercicio tendrá la opción de presentarse a un segundo que cada alumno realizará de forma individual con un ordenador (y el programa Derive) y cuya valoración es también el 45% del total. El 10% restante se basará en dos prácticas que los alumnos harán en horas no lectivas; se entregarán en el momento de realizar el examen práctico y son condición necesaria para aprobar la asignatura (serán válidas las realizadas en el curso 2001-2002).Los exámenes de las convocatorias extraordinarias constarán también de las dos partes indicadas.En los exámenes finales se podrá establecer una calificación mínima a obtener en cada uno de los dos bloques en que se divide la asignatura (temas 1 y 2 y temas 3 a 5).

Información ECTS
Código:
E-LSUD-3-MATH-COMM-304-7876
Créditos ECTS:
4,3
Teóricos:
3
Prácticos:
1,3
Método:
Clases Magistrales
Trabajos de laboratorio
Sistemas de evaluación:
Examen escrito
Períodos de prácticas

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