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Información de la asignatura
Curso académico: 2013/2014

Horario Calendario de exámenes

Código:
13034
Asignatura:
CALCULO
Plan de estudios:
Centro:
Tipo:
Troncal
Créditos totales:
6
Teóricos:
4
Prácticos:
2
Ciclo:
Curso:
Período:
CUATRI.1º
Profesores:
HUERGA ALONSO, ANDREA  (Vocal del tribunal)
Horario de Tutorias, Email
PEREZ PEREZ, JAVIER IGNACIO  (Vocal del tribunal)
Horario de Tutorias, Email
FERNANDEZ GUTIERREZ, MANUEL JOSE  (Presidente del tribunal)
Horario de Tutorias, Email
Objetivos:
Se pretende profundizar en los conocimientos teóricos del Cálculo adquiridos en la enseñanza secundaria y ademas valerse del programa MATLAB para reforzar dichos conocimientos.
Contenido:
Tema 1. Conjuntos numéricos. Sucesiones numéricas.

Introducción. Método de inducción. Valor absoluto de un numero real.
Conjuntos acotados. Axioma del supremo. Intervalos. Sucesiones de
numeros reales: monotonía, acotación y convergencia. Teorema de
la sucesión intermedia (regla del Sandwich). Sucesiones recurrentes.

Tema 2. Funciones reales de variable real: Límites y Continuidad.

Nociones preliminares. Composición de funciones y función inversa.
Funciones elementales. Límites de funciones. Operaciones con límites
de funciones. Asíntotas. Infinitésimos e infinitos. Funciones continuas.
Propiedades de las funciones continuas. Teorema de Bolzano. Teorema
de Darboux del valor intermedio. Teorema de Weierstrass.

Tema 3. Funciones reales de variable real: Cálculo Diferencial.

Derivada de una función en un punto: interpretación geométrica.
Función derivada: ejemplos. Propiedades de la derivada. Regla de
la cadena. Derivada de la función inversa. Teorema de Rolle.
Teorema del valor medio de Lagrange. Regla de L´Hopital.
Fórmula de Taylor. Aplicaciones de la derivada: criterios de crecimiento
y decrecimiento, extremos, concavidad y puntos de inflexión,
representación gráfica de funciones explícitas.

Tema 4.- Funciones reales de variable real: Cálculo Integral.

Cálculo de primitivas. Métodos generales de integración: cambio de
variable e integración por partes. Integración de funciones
racionales. Integración de algunas funciones irracionales.
Integral definida. Funciones integrables. Propiedades de las
funciones integrables. Primer Teorema fundamental del cálculo integral.
Regla de Barrow. Cambio de variable en la integral definida. Integración
por partes. Integrales impropias y criterios de convergencia. Aplicaciones
geométricas de la integral definida.


PROGRAMA DE PRACTICAS

1. Introducción al MATLAB
2. Gráficas en 2 dimensiones.
3. Cálculo Simbólico I.
4. Cálculo Simbólico II
Bibliografía:
Calculo I. Teoría y problemas de Análisis Matemático en una variable.
2ª edición. A. García, A. de la Villa y otros. Clagsa. 1994.

Cálculo. F. Granero. McGraw-Hill, 1990.

Cálculo de una variable. Vol 1. G.L. Bradley y K.J. Smith. Prentice Hall. 1998

Cálculo. 8ª edición. E.J. Purcell y otros. Prentice Hall. 2001

Calculus. M. Spivak. Ed. Reverté. 1970.

Calculus de una y varias variables. S.L. Salas y E. Hille. Ed. Reverté. 1982.

Guía práctica de Cálculo Infinitesimal en una variable real.
F. Galindo y otros. Thomson. 2003.

Notas sobre Matlab. T. Aranda y J.G. García. Ed. Servicio de Publicaciones
de la Universidad de Oviedo. 1999

Problemas resueltos de Cálculo en una variable.
V. Tomeo y otros. Thomson. 2005

Problemas de cálculo infinitesimal. Tebar-Flores. 1977.

MATERIAL DE LA ASIGNATURA: apuntes, ejercicios resueltos, examenes, prácticas.
M.J. Fernández. Campus Virtual. 2010.
Metodología y Evaluación:
Asignatura que deja de impartirse a partir del curso 2010-11. En cada convocatoria oficial que señale el centro la evaluación se hará mediante un examen de toda la materia en el que una pregunta, cuya puntuación será de 1.2 puntos, estará relacionada con el programa de prácticas con Matlab. Para aprobar la asignatura se ha de obtener una calificación mayor o igual a cinco.
Los alumnos que quieran conservar la nota de prácticas obtenida en el curso 09-10 ó 08-09
basta con que no contesten a la pregunta correspondiente.

Información ECTS
Código:
E-LSUD-1-MATH-13-C-13034
Créditos ECTS:
5
Teóricos:
3
Prácticos:
2
Método:
Sistemas de evaluación:
Examen escrito

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