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Información de la asignatura
Curso académico: 2017/2018

Horario Calendario de exámenes

Código:
930
Asignatura:
ECUACIONES DIFERENCIALES II
Plan de estudios:
Centro:
Tipo:
Optativa
Créditos totales:
9
Teóricos:
6
Prácticos:
3
Ciclo:
Curso:
Período:
CUATRI.2º
Profesores:
Objetivos:
Conocer la relación entre diferentes problemas reales y sus modelos matemáticos en términos de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales. Comprender la necesidad de utilizar enfoques cualitativos en el contexto de las ecuaciones diferenciales ordinarias desarrollando aspectos tales como: análisis local en puntos de equilibrio y órbitas periódicas hiperbólicas, estudio de retratos de fase de campos en el plano y estabilidad de soluciones. Introducción al estudio de las ecuaciones en derivadas parciales a través del análisis de los problemas lineales clásicos.
Contenido:
Tema 1.- Estructuras locales: Puntos de equilibrio y órbitas periódicas. Tema 2.- Teorema de Poincaré-Bendixson. Campos en el plano. Tema 3.- Estabilidad en el sentido de Lyapunov. Tema 4.- Bifurcaciones elementales. Tema 5.- Ecuaciones hiperbólicas: Ecuación de ondas. Series de Fourier. Tema 6. - Ecuaciones parabólicas: Transmisión del calor en una varilla. Tema 7.- Ecuaciones elípticas: Ecuación de Laplace.
Bibliografía:
1.- J. Hale y H. Kocak, Dynamics and bifurcations, Springer, 1991.2.- J. Sotomayor, Lecciones de ecuaciones diferenciales ordinarias. Projeto Eucllides, IMPA, Rio de Janeiro, 1979. 3.- Tyn Myint-U, Partial differential equations of mathematical physics. Elsevier, 1973.4.- H. F. Weinberger, Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Reverté, 1992.
Metodología y Evaluación:
Se realizará un único examen final con contenido teórico y práctico

Información ECTS
Código:
E-LSUD-3-MATH-306-DE II
Créditos ECTS:
7,2
Teóricos:
4,8
Prácticos:
2,4
Método:
Clases Magistrales
Prácticas problemas
Sistemas de evaluación:
Examen escrito

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