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Información de la asignatura
Curso académico: 2017/2018

Horario Calendario de exámenes

Código:
920
Asignatura:
ESTADISTICA II
Plan de estudios:
Centro:
Tipo:
Optativa
Créditos totales:
15
Teóricos:
9
Prácticos:
6
Ciclo:
Curso:
Período:
ANUAL
Profesores:
Objetivos:
Los contenidos de la asignatura están dirigidos a que los alumnos aprendan a plantear y resolver problemas reales mediante el empleo de las técnicas estadísticas univariantes más usuales, tanto paramétricas como no paramétricas.
En los cinco primeros temas se estudian los conceptos fundamentales y resultados teóricos que son la base de los distintos procedimientos estadísticos en la inferencia paramétrica, tales como las nociones de estadístico suficiencia y verosimilitud; también se desarrollan los resultados más importantes de de la inferencia paramétrica relacionados con la estimación y los contrastes de hipótesis.
El objetivo de los restantes temas es el desarrollo de técnicas inferenciales específicas de amplio uso en el mundo real, en particular el ANOVA y las técnicas no paramétricas, haciendo especial hincapié en la comprobación de las hipótesis necesarias para la aplicación de cada uno de los test , la interpretación de los resultados y las limitaciones de dichas técnicas.
Se hará ver al alumno que siempre debe utilizar la máxima información disponible sobre el comportamiento de las variables en estudio aplicando en cada caso las técnicas más adecuadas.


Competencias genéricas

Conocimiento de las técnicas generales para el análisis estadístico univariante
Planteamiento de problemas reales en términos estadísticos.
Comprobación de las hipótesis previas a la aplicación de un método inferencial
Manejo de paquetes informáticos
Interpretación de los resultados obtenidos por las aplicaciones de una técnica estadística.

Competencias específicas

En esta signatura se pretende adquirir las siguientes conocimientos y habilidades:
Compresión y manejo de los estadísticos más sencillos asociados a los momentos de una variable
Manejo de las propiedades de la función de disrtribución empírica para aproximar la distribución teórica
Comprensión de los conceptos de suficiencia y verosimilitud
Estudio y aplicación de las propiedades del estimador máximo verosímil
Conocimiento y manejo de las propiedades de los estimadores puntuales y por intervalo
Construcción de estimadores por intervalo, métodos de la función pivotal y Neyman
Conocimiento y manejo de las ideas subyacentes en un test de hipótesis. Test de la razón de verosimilitudes y tests múltiples.
Resolución de test de hipótesis paramétricas, utilización de los métodos mas ususales para la realización de test paramétricos, hipótesis unilaterales y bilaterales. Manejo del test de la razón de verosimilitudes
Identificación y resolución de los problemas relacionados con el ANOVA uni y bifactorial
Realización de tests múltiples en el contexto ANOVA.
Estimar los parámetros del los modelos lineales relacionados con el ANOVA
Manejar los métodos clásicos más importantes de inferencia no paramétrica
Analizar tablas de frecuencia.
Contenido:
Tema 1.- INTRODUCCION. ESTADISTICOS MUESTRALES.
Objetivo de la inferencia. Muestreo aleatorio simple. Función de distribución empírica. Teorema de Glivenco-Canteli. Estadístico. Momentos muestrales: definición y características. Funciones de los momentos muestrales. Distribuciones de los momentos muestrales. Estadísticos ordenados: definición, distribuciones y convergencias asintóticas.
Tema 2.- SUFICIENCIA
Estadísticos suficientes. Estadístico minimal suficiente. Completitud. La familia exponencial.
Tema 3.-ESTIMACIÓN PUNTUAL.
Estimador. Estimadores centrados. Función estimable. Estimadores centrados uniformemente de mínima varianza: Teorema de Rao-Blackwell, Teorema de Lehmann- Scheffé. Cotas para la varianza de un estimador: Frechet-Cramer-Rao, Chapman-Robbins-Kiefer. Eficiencia. Métodos para mejorar la precisión de los estimadores. Métodos de estimación: momentos, máxima verosimilitud, mínimos cuadrados. Propiedades asintóticas del estimador de máxima verosimilitud.
Tema 4.- ESTIMACIÓN POR REGIONES DE CONFIANZA
Estimación por intervalos o regiones de confianza. Métodos de construcción de intervalos de confianza: función pivotal, método de Neyman, métodos bootstrap, procedimientos asintóticos. Estudio del caso normal.
Tema 5.- CONTRASTE DE HIPÓTESIS.
Introducción. Tipos de hipótesis. Función crítica de un test. Test puros y test aleatorizados. Nivel de significación. Potencia. Tamaño del test. Nivel crítico. Test uniformemente más potentes. Lema de Neyman Pearson. Test unilaterales. y bilaterales. Test insesgados. Métodos de construcción de contrastes.
Tema 6.- ANALISIS DE LA VARIANZA.
Anova unifactorial de efectos fijos: conceptos básicos, planteamiento del modelo, descomposición de la variabilidad total, test F. Comparaciones múltiples: tests de Scheffé, Tukey, S-N-K. Tests para la igualdad de varianzas. Transformaciones de los datos iniciales. Modelo de efectos aleatorios. Anova unifactorial con bloques al azar. Anova con varios factores: aditividad e interacción. Anova bifactorial: planeamiento de los modelos fijos aleatorio y mixto, descomposición de la variación total, Tests F.
Tema 7.- INFERENCIA NO PARAMETRICA. TESTS DE LIBRE DISTRIBUCION
Estadísticos suficientes para una familia de distribuciones. Funcionales estimables: simétricas. U-estadísticos. Contrastes de aleatoriedad: tests de rachas, test de correlación de Spearman. Contrastes de bondad de ajuste: tests de la razón de verosimilitudes y ji-2; test de Kolmogorov-Smirnov; tests de normalidad. Contrastes de posición: test de los signos y rangos con signo (Wilcoxon); aplicación al cálculo de intervalos de confianza para la mediana. Contrastes para dos muestras dependientes. Contrastes para dos muestras independientes: tests ji-2 de homogeneidad, test de rachas de Wald-Wolfowitz, test de la mediana, test de Kolmogorov-Smirnov, test de Mann-Whitney-Wilcoxon; aplicaciones al calculo de intervalos de confianza para el parámetro de localización. Contrastes de independencia: tests ji-2, test de correlación de rangos, test de Kendall. Contrastes para k muestras independientes: test de la mediana, test de Kruskal-Wallis. Contrastes a posteriori. Contrastes para k-muestras relacionadas: Test de Friedman.
Tema 8.- ANALISIS DE TABLAS DE CONTINGENCIA.
Obtención de tablas de contingencia: test de homogeneidad e independencia. Medidas de asociación y predicción.
Tablas 2x2: Tests de Fisher, Mcnemar y Gart. Test de Cochran. Tablas multidimensionales. Introducción a los modelos log-lineales.
Bibliografía:
1. Canavos, G. Probabilidad y Estadística. MacGraw-Hill (Interamericana).
2. Casella, G., Berger, R. Statistical Inference. Wadsword &BrooKs/Cole.
3. Gibbons, J., Chakrabnorti, S. Non Parametric Statistical Inference. Marcel Dekker
4. Vélez, R. García, A.  Principios de Inferencia estadística. U.N.E.D.
5. Lindman,H.R. Analysis of variance in experimental desing. Springer- Verlag


BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA:
Cristobal, J.A. Inferencia Estadística. Publicaciones de la Universidad de Zaragoza.
Hogg, R. , Tanis E.,  Probability and statistical Inference Macmillan Publishing Company.
Garthwhite, P. , Jolliffe. I.T., Jones, B. Statistical Inference. Prentice Hall.
Lhemann, E.L.  Theory of Point Estimation. Wiley
Lhemann, E.L.  Testing Statistical Hyothesis. Wiley.
Rohatgi, V.K.  An Introduction to probability theory and Mathematical Statistics. Wiley.

Metodología y Evaluación:
Esta asignatura no tiene docencia.

La evaluación se realizará mediante un único examen de teoría y práctica en cada convocatoria oficial.

Información ECTS
Código:
E-LSUD-3-MATH-309-SII
Créditos ECTS:
Teóricos:
Prácticos:
Método:
Sistemas de evaluación:
Examen escrito
Presentación de trabajos

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